微分流形相关课程和后续课程
微分流形的知识为进一步学习现代数学和物理提供了准备知识。这里列出一些研究方向用到微分流形的部分课程。
对Riemann几何、几何分析感兴趣的：Riemann几何，极小子流形，调和映照， Hodge理论。
对表示论感兴趣的：Lie群及其表示，代数拓扑，代数几何。
对流形的拓扑感兴趣的：微分拓扑，代数拓扑，Morse理论，示性类理论，Lie群及其表示，联络理论，Chern-Weil理论，等变上同调理论。
对指标理论感兴趣的：代数拓扑，联络理论，Chern-Weil理论，指标理论。
对可积系统感兴趣的：Riemann面, 联络理论, 辛几何，椭圆函数。
对动力系统感兴趣的：辛几何，Morse理论。
对复几何、代数几何、代数数论感兴趣的：Riemann面，复流形，形变理论，复曲面， 代数拓扑， 联络理论，Chern-Weil理论，指标理论，椭圆函数，模形式，
Lie群及其表示。
对低维拓扑学感兴趣的：以上全部。
对超弦理论感兴趣的：以上全部。
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Last modified: Wednesday, March 12, 2003 4:21 PM